Determination of value at risk as the threshold for motor vehicle insurance claims using the gamma distribution

Ardiyan Budiman; Wahri Irawan; Mochamad Indrajit Roy

doi:10.66256/permata.v2i1.47

Penulis

Ardiyan Budiman Universitas Islam Negeri Sultan Maulana Hasanuddin Banten Penulis
Wahri Irawan Universitas Islam Negeri Sultan Maulana Hasanuddin Banten Penulis
Mochamad Indrajit Roy Universitas Islam Negeri Sultan Maulana Hasanuddin Banten Penulis

DOI:

https://doi.org/10.66256/permata.v2i1.47

Kata Kunci:

Nilai Risiko, Distribusi Gamma, Asuransi Kendaraan Bermotor, Klaim Asuransi

Abstrak

Pertumbuhan kendaraan bermotor di Indonesia telah meningkatkan risiko kerugian akibat kecelakaan lalu lintas, sehingga menyoroti perlunya manajemen risiko klaim yang akurat oleh perusahaan asuransi. Salah satu pendekatan untuk menentukan ambang batas klaim adalah Value-at-Risk (VaR). Studi ini bertujuan untuk mengestimasi VaR sebagai ambang batas klaim untuk asuransi kendaraan bermotor dengan memodelkan jumlah klaim menggunakan distribusi Gamma. Metodologi penelitian meliputi analisis deskriptif data klaim, pemilihan distribusi, estimasi parameter melalui kemungkinan maksimum, serta pengujian kecocokan dengan uji Kolmogorov-Smirnov. Data terdiri dari 113 klaim yang dibayarkan oleh asuransi kendaraan bermotor selama periode 2024–2025. Hasil menunjukkan bahwa data klaim bersifat positif dan miring ke kanan, sehingga cocok dimodelkan dengan distribusi Gamma dengan parameter bentuk α = 10,9073 dan parameter skala θ = 0,5457. Nilai VaR yang dihitung adalah 30,8716 pada tingkat kepercayaan 95% dan 36,687 pada tingkat kepercayaan 95%.

Unduhan

Data unduhan tidak tersedia.

Biografi Penulis

Ardiyan Budiman, Universitas Islam Negeri Sultan Maulana Hasanuddin Banten

Jurusan Asuransi Syariah, Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Wahri Irawan, Universitas Islam Negeri Sultan Maulana Hasanuddin Banten

Jurusan Asuransi Syariah, Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Mochamad Indrajit Roy, Universitas Islam Negeri Sultan Maulana Hasanuddin Banten

Jurusan Asuransi Islam, Fakultas Ekonomi dan Bisnis

Referensi

[1] A. F. Alfani, M. A. Mujib, and F. A. Ikhsan, “Tingkat kemacetan dan realita transportasi di Jalan Letjen Suprapto”, SOSEARCH Soc. Sci. Educ. Res., vol. 1(1), no. 1, pp. 1–12, 2020.

[2] S. Inayah, I. A. W. Yusuf, and A. Farihin, “Faktor penyebab kemacetan lalu lintas di Kecamatan Gedebage Kota Bandung”, Sosiosaintika, vol. 3, no. 1, pp. 11–20, 2025, doi: 10.59996/sosiosaintika.v3i1.746.

[3] D. Dewanto et al., “Peningkatan literasi polis standar kendaraan bermotor indonesia pada warga DKI Jakarta”, J. Abdimas Dedik. Kesatuan, vol. 6, no. 2, pp. 149–154, 2025, doi: 10.37641/jadkes.v6i2.4499.

[4] S. Zulkifli, L. Meidina, S. H. Dhalimunthe, and I. C. Ginting, “Implementasi prinsip subrogasi pada asuransi kendaraan bermotor: Studi pada PT Pan Pacific Insurance”, SIGn J. Huk., vol. 2, no. 1, pp. 20–29, 2020, doi: 10.37276/sjh.v2i1.65.

[5] S. Nurmalasari and D. P. Anggraini, “Pengukuran risiko perusahaan asuransi menggunakan VaR dan TvaR”, UMBARA J. Math. Actuar. Sci. Stat., vol. 1, no. 1, pp. 27–33, 2025.

[6] D. R. Simamora, I. F. Sagala, and Y. K. Yamin, “Menentukan tarif premi asuransi kendaraan bermotor berdasarkan data klaim dengan distribusi Poisson dan Gamma”, VISA J. Visions Ideas Vol, vol. 4, no. 1, pp. 59–67, 2024.

[7] N. Bima Sakti, S. Rosita, and S. Resti, “Perhitungan premi risiko pada data klaim asuransi kendaraan bermotor di PT Asuransi Wahana Tata cabang Bukittinggi”, Prem. Insur. Bus. J., vol. 11, no. 2, pp. 19–29, 2024.

[8] A. Solihatun, L. Gubu, A. Aswani, E. Cahyono, and L. O. Saidi, “Perhitungan value at risk ( VaR ) pada portofolio saham IDX sektor keuangan (IDXFinance) menggunakan metode simulasi historis (historical simulation method)”, J. Mat. Komputasi dan Stat., vol. 3, no. April, pp. 245–254, 2023.

[9] W. K. Rahman, “Analisis value at risk (VaR) pada saham sektor perbankan indonesia dengan metode simulasi Monte Carlo”, JATI ( (Jurnal Mhs. Tek. Inform., vol. 8, no. 4, pp. 5895–5899, 2024.

[10] U. Mukhaiyar, A. Dianpermatasari, and A. Dzakiya, “The value at risk analysis using heavy-tailed distribution on the insurance claims data”, JTAM (Jurnal Teor. dan Apl. Mat., vol. 8, no. 4, pp. 1233–1248, 2024.

[11] I. Susanto and S. S. Handajani, “Pengelompokan rumah tangga di indonesia berdasarkan pendapatan per kapita dengan model finite mixture”, MEDIA Stat., vol. 13, no. 1, pp. 13–24, 2020, doi: 10.14710/medstat.13.1.13-24.

[12] I. Hasanah, W. Irawan, and I. A. Yakin, “Truncated Gamma-Truncated Lomax distribution in modelling data claims”, Int. J. Comput. Sci. Appl. Math., vol. 10, no. 2, pp. 2023–2025, 2024.

[13] R. Dapa and I. T. Utami, “Penentuan rate asuransi kendaraan bermotor menggunakan kredibilitas Bayesian”, Indones. J. Appl. Stat., vol. 6, no. 1, p. 33, 2024, doi: 10.13057/ijas.v6i1.79813.

[14] N. A. S. W. R. Hendra Perdana, “Analisis risiko portofolio lq45 menggunakan pendekatan value at risk block maxima-generalized extreme value”, Bimaster Bul. Ilm. Mat. Stat. dan Ter., vol. 9, no. 2, pp. 267–274, 2020, doi: 10.26418/bbimst.v9i2.39914.

[15] K. Syuhada et al., “Enhancing value-at-risk with credible expected risk models”, Int. J. Financ. Stud., vol. 12, no. 3, 2024, doi: 10.3390/ijfs12030080.

[16] I. Applications et al., “Simulasi jumlah klaim agregasi berdistribusi Poisson dengan besar klaim berdistribusi Gamma dan Rayleigh”, vol. 17, no. 2, pp. 173–180, 2020.

[17] T. Yulita, M. Patricia, A. Sofian, and E. Hidayat, “Penentuan premi murni dari data klaim asuransi kendaraan roda empat dengan jenis perlindungan comprehensive”, Var. J. Stat. Its Appl., vol. 6, no. April, pp. 75–86, 2024.