A unified graph-based optimization model combining shortest paths and Hamiltonian constraints for motorsport strategy

Hanif Intishar Razan; Humaira Herwidya Nisa; Muhammad Rizki Eka Darmawan

doi:10.66256/permata.v2i1.44

Penulis

Hanif Intishar Razan Universitas Presiden Penulis
Humaira Herwidya Nisa Univeritas Islam Negeri Siber Syekh Nurjati Cirebon Penulis
Muhammad Rizki Eka Darmawan Univeritas Islam Negeri Siber Syekh Nurjati Cirebon Penulis

DOI:

https://doi.org/10.66256/permata.v2i1.44

Kata Kunci:

Optimasi berbasis grafik, Strategi Motorsport, Jalur Terpendek, Kendala Hamiltonian, Optimasi Jalur Balap

Abstrak

Studi ini mengusulkan model optimasi berbasis graf terpadu yang menggabungkan metode jalur terpendek dengan kendala Hamiltonian untuk mengoptimalkan strategi olahraga motor. Pendekatan yang ada menangani optimasi jalur balap dan pengambilan keputusan pit stop sebagai masalah terpisah, sehingga integrasi formal optimasi tingkat lintasan dan tingkat strategi dalam satu arsitektur teori graf tetap menjadi masalah terbuka. Kerangka kerja yang diusulkan memodelkan lintasan balap menggunakan graf berbobot berlapis dengan biaya tepi yang berasal dari kelengkungan lintasan dan dinamika kendaraan, sementara keputusan strategis direpresentasikan dalam graf ruang keadaan terbatas yang memastikan cakupan non-redundan dari fase balap kritis. Optimasi jalur terpendek digunakan untuk meminimalkan total waktu balap di bawah kendala yang didasarkan pada informasi fisik. Simulasi numerik menunjukkan bahwa A* mengurangi waktu putaran sebesar 0,07 detik dibandingkan Dijkstra (87,29 s vs. 87,36 s), dan strategi pit stop dua kali menghasilkan total waktu balapan terpendek (832,85 s), mengungguli alternatif pit stop satu kali (896,5 s) dan tanpa pit stop (879,75 s). Namun, model ini dibatasi oleh asumsi linier degradasi ban dan kondisi balapan deterministik, yang mungkin tidak sepenuhnya menangkap interaksi stokastik di lintasan. Orisinalitas karya ini terletak pada penggabungan formal bobot tepi tingkat lintasan dengan pencarian strategi yang dibatasi Hamiltonian dalam satu arsitektur optimasi tunggal — sebuah penyatuan yang belum pernah dilakukan sebelumnya dalam literatur optimasi motorsport. Temuan ini menunjukkan pemodelan matematika berbasis grafik sebagai fondasi yang mudah dikelola dan diperluas untuk strategi motorsport berbasis data.

Unduhan

Data unduhan tidak tersedia.

Referensi

[1] J. Heilmeier, A. Wischnewski, J. Betz, L. Hermansdorfer, M. Lienkamp, and B. Lohmann, “Minimum curvature trajectory planning and control for an autonomous race car,” Veh. Syst. Dyn., vol. 58, no. 10, pp. 1497–1527, Oct. 2020, doi: 10.1080/00423114.2019.1631450.

[2] N. R. Kapania, J. Subosits, and J. C. Gerdes, “A sequential two-step algorithm for fast generation of vehicle racing trajectories,” J. Dyn. Syst. Meas. Control, vol. 138, no. 9, Art. no. 091005, Sep. 2016, doi: 10.1115/1.4033889.

[3] A. Bemporad and M. Morari, “Control of systems integrating logic, dynamics, and constraints,” Automatica, vol. 35, no. 3, pp. 407–427, Mar. 1999, doi: 10.1016/S0005-1098(98)00178-2.

[4] T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, and C. Stein, Introduction to Algorithms, 3rd ed. Cambridge, MA, USA: MIT Press, 2009.

[5] J. Betz et al., “Autonomous vehicles on the edge: A survey on autonomous vehicle racing,” IEEE Open J. Intell. Transp. Syst., vol. 3, pp. 458–488, 2022, doi: 10.1109/OJITS.2022.3181510.

[6] J. Costa, L. Castro, and R. de Freitas, “Exploring monotone priority queues for Dijkstra optimization,” arXiv preprint arXiv:2409.06061, Oct. 2024, doi: 10.48550/arXiv.2409.06061.

[7] C. Liniger, A. Domahidi, and M. Morari, “Optimization-based autonomous racing of 1:43 scale RC cars,” Optim. Control Appl. Methods, vol. 36, no. 5, pp. 628–647, Sep./Oct. 2015, doi: 10.1002/oca.2123.

[8] D. Thomas et al., “Explainable reinforcement learning for Formula One race strategy,” in Proc. 40th ACM/SIGAPP Symp. Appl. Comput., Mar. 2025, pp. 1090–1097, doi: 10.1145/3672608.3707766.

[9] C. Sulsters, “Simulating Formula One race strategies,” M.S. thesis, Dept. of Computer Science, Delft Univ. of Technology, Delft, Netherlands, 2021. [Online]. Available: https://repository.tudelft.nl

[10] C. Cappello and A. Hoegh, “A state-space approach to modeling tire degradation in Formula 1 racing,” arXiv preprint arXiv:2512.00640, Nov. 2025, doi: 10.48550/arXiv.2512.00640.

[11] V. Hettmann, “Business analytics from the Nova School of Business and Economics,” M.S. thesis, Nova School of Business and Economics, Lisbon, Portugal, 2020.

[12] W. J. West, “Optimal tyre management for a Formula One car,” Ph.D. dissertation, Dept. of Mechanical Engineering, Univ. of Oxford, Oxford, U.K., 2019.

[13] A. Heilmeier, A. Wischnewski, L. Hermansdorfer, J. Betz, M. Lienkamp, and B. Lohmann, “Minimum curvature trajectory planning and control for an autonomous race car,” Veh. Syst. Dyn., vol. 58, no. 10, pp. 1497–1527, Oct. 2020, doi: 10.1080/00423114.2019.1631455.

[14] D. Thomas et al., “Explainable reinforcement learning for Formula One race strategy,” in Proc. 40th ACM/SIGAPP Symp. Appl. Comput., Mar. 2025, pp. 1090–1097, doi: 10.1145/3672608.3707766.

[15] M. Müller, S. Scherer, and P. Wagner, “Data-driven optimization of pit stop strategies in Formula One racing,” IEEE Trans. Intell. Transp. Syst., vol. 27, no. 2, pp. 1345–1357, Feb. 2026, doi: 10.1109/TITS.2025.3278901.