Solusi persamaan adveksi menggunakan metode variasi iterasi

Abstrak

Persamaan diferensial parsial, khususnya persamaan adveksi satu dimensi, sering muncul dalam berbagai masalah fisika dan teknik, termasuk perpindahan panas dan aliran fluida. Dalam penelitian ini, metode Variasi Iterasi digunakan untuk memecahkan persamaan adveksi satu dimensi. Metode Variasi Iterasi dipilih karena keunggulannya dalam memberikan solusi yang menyatu dengan cepat tanpa memerlukan linearisasi yang rumit. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis efektivitas metode Variasi Iterasi dalam menghasilkan solusi analitik dan membandingkannya dengan solusi yang tepat untuk kasus tertentu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa solusi yang diperoleh dengan metode Variasi Iterasi mendekati solusi yang tepat, dengan tingkat kesalahan yang relatif kecil. Oleh karena itu, metode ini dapat menjadi alternatif yang efisien untuk memecahkan masalah adveksi satu dimensi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode Variasi Iterasi dapat menyederhanakan proses penyelesaian dan memberikan hasil yang akurat dalam iterasi awal, hanya membutuhkan empat iterasi. Bentuk solusinya divisualisasikan menggunakan program komputer MAPLE. Meskipun kompleksitas aljabar meningkat dengan jumlah iterasi, itu dapat dicapai dengan bantuan program MaPLE, yang memungkinkan visualisasi solusi baik dalam rumus aljabar maupun dalam representasi grafisnya.