Analisis Indeks ABC pada Invers dan Graf Non-Commuting Grup hingga

Penulis

  • Sefti Fajriatul Musyarrofah Universitas Mataram Penulis
  • Rio Satriyantara Universitas Mataram Penulis

Kata Kunci:

Konektivitas Atom-Bond, Invers Graf, Graf Non-komuting, Gruf hingga, Indeks Topologi

Abstrak

Studi ini menyelidiki indeks Atom Bond Connectivity (ABC) yang diterapkan pada grafik terbalik dan non-komuter dari kelompok hingga. Penelitian ini berfokus pada dua struktur yang berbeda: grafik terbalik yang dibentuk dari kelompok quaternion umum dan grafik non-komuter yang berasal dari kelompok hingga non-abelian. Dengan memanfaatkan Teori indeks topologi, khususnya indeks ABC yang diperkenalkan oleh Estrada, penelitian ini bertujuan untuk mengkarakterisasi struktur grafik berdasarkan derajat simpul. Untuk grafik terbalik dari grup quaternion umum, indeks ABC ditentukan menggunakan properti grup yang diketahui dan klasifikasi tepi. Demikian pula, indeks ABC grafik non-perjalanan dieksplorasi dengan menganalisis pusat grup dan pola konektivitas di antara elemen non-pusat. Hasilnya mengungkapkan bahwa indeks ABC memberikan kuantifikasi konektivitas kelompok yang bermakna, meningkatkan pemahaman tentang sifat struktural dalam representasi grafik aljabar. Analisis ini berkontribusi pada penerapan Teori grafik yang lebih luas dalam aljabar abstrak dan kimia teoretis.

Unduhan

Data unduhan tidak tersedia.

Referensi

S. A. Gazir and I. G. A. W. Wardhana, “Beberapa Graf Khusus Dari Grup Quaternion,” Eigen Math. J., vol. 1, no. 1, p. 1, 2021, doi: 10.29303/emj.v1i1.74.

B. Mondal and K. De, “An Overview Applications of Graph Theory in Real Field,” Int. J. Sci. Res. Comput. Sci. Eng. Inf. Technol., vol. 5, no. 2, pp. 2456–3307, 2017. [Online]. Available: www.ijsrcseit.com

M. R. Alfuraidan and Y. F. Zakariya, “Inverse graphs associated with finite groups,” Electron. J. Graph Theory Appl., vol. 5, no. 1, pp. 142–154, 2017, doi: 10.5614/ejgta.2017.5.1.14.

A. Abdollahi, S. Akbari, and H. R. Maimani, “Non-commuting graph of a group,” J. Algebra, vol. 298, no. 2, pp. 468–492, 2006, doi: 10.1016/j.jalgebra.2006.02.015.

D. P. Malik, M. N. Husni, M. Miftahurrahman, I. G. A. W. Wardhana, and G. Semil @ Ismail, “The Chemical Topological Graph Associated With the Nilpotent Graph of a Modulo Ring of Prime Power Order,” J. Fundam. Math. Appl. (JFMA), vol. 7, no. 1, pp. 1–9, 2024, doi: 10.14710/jfma.v0i0.20269.

K. C. Das, I. Gutman, and B. Furtula, “On atom-bond connectivity index,” Chem. Phys. Lett., vol. 511, no. 4–6, pp. 452–454, 2011, doi: 10.1016/j.cplett.2011.06.049.

H. Hua, K. C. Das, and H. Wang, “On atom-bond connectivity index of graphs,” J. Math. Anal. Appl., vol. 479, no. 1, pp. 1099–1114, 2019, doi: 10.1016/j.jmaa.2019.06.069.

M. S. Makki, “Topological Indices of Inverse Graph for Generalized Quaternion Group,” unpublished, 2024.

F. Ali, B. A. Rather, M. Sarfraz, A. Ullah, N. Fatima, and W. K. Mashwani, “Certain Topological Indices of Non-Commuting Graphs for Finite Non-Abelian Groups,” Molecules, vol. 27, no. 18, pp. 1–15, 2022, doi: 10.3390/molecules27186053.

N. Ahanjideh and A. Iranmanesh, “On the relation between the non-commuting graph and the prime graph,” J. Algebra Relat. Top., vol. 1, no. 1, pp. 25–28, 2012.

“International Journal of Analysis and Applications,” vol. 22, 2024, doi: 10.28924/2291-8639-22-2024-226.

Cover of krestama journal volume 1 Number 1, 2025

Unduhan

Diterbitkan

16-06-2025

Terbitan

Vol 1 No 1 (2025): Juni

Bagian

Artikel

Lisensi

Hak Cipta (c) 2025 Sefti Fajriatul Musyarrofah, Rio Satriyantara (Author)

Creative Commons License

Artikel ini berlisensiCreative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Semua artikel yang diterbitkan dalam Krestama: Journal of Mathematics and Its Applications dilisensikan di bawah Lisensi Creative Commons Atribusi-BerbagiSerupa 4.0 Internasional (CC BY-SA 4.0).

All articles published in Krestama: Journal of Mathematics and Its Applications are licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License (CC BY-SA 4.0).

Lisensi ini mengizinkan siapa pun untuk:

  • Berbagi — menyalin dan mendistribusikan ulang materi dalam media atau format apa pun,

  • Adaptasi — menggubah, mengubah, dan membangun karya turunan untuk tujuan apa pun, termasuk komersial,
    dengan syarat memberikan atribusi yang sesuai, menyertakan tautan ke lisensi, dan menunjukkan jika ada perubahan.
    Jika Anda menggubah, mengubah, atau membangun di atas materi, Anda harus mendistribusikan kontribusi Anda di bawah lisensi yang sama.???? Baca selengkapnya / Read the full license:
    https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/

Cara Mengutip

[1]
“Analisis Indeks ABC pada Invers dan Graf Non-Commuting Grup hingga”, Krestama J. Math. Appl., vol. 1, no. 1, Jun. 2025, Accessed: Jul. 19, 2025. [Online]. Available: https://jurnal.kreasipustaka.com/index.php/krestama-math/article/view/14